Ik gebruikte Google Adwords (GAd) tot nu met name voor de pure verkopen en op die basis bepaalde ik of GAd zinvol was.
Een zinvolle GAd hangt natuurlijk niet alleen af van de pure verkopen want iemand die contact opneemt is ook een potentiële verkoop (en zo zijn er nog wel meer variabelen)
Graag zou ik dan ook de bezoekers die via GAd én mij mailen inzichtelijk willen krijgen.

Hoe kan ik dat het beste doen? Ik heb iets gelezen dat Google Tag Manager daar wel eens geschikt voor kunnen zijn

Je zal dan een doel in moeten stellen in Google Analytics. Vervolgens kun je het doel importeren in Google Adwords als conversie, waarbij je er eventueel een waarde aan kunt hangen. Voor het instellen van het doel heb je de keuze tussen o.a. een paginaweergave (bijvoorbeeld een bedankpagina) of gebeurtenis (bijvoorbeeld de klik op een button van een contactformulier). In het laatste geval is hiervoor inderdaad de GTM geschikt.

Google tag manager is inderdaad top hiervoor i.c.m. adwords tag. Wat googlen en je komt vrij snel op how-to's hoe je dit op je site voor elkaar kunt krijgen.